Renovação de contrato

Boa tarde,
Tenho um contrato de estágio de 9 meses que termina a 4 de Agosto de 2016, mas a questão é que eu quero renovar só por mais 4 meses.
Será possível a minha entidade patronal me fazer um novo contrato por apenas esse tempo?
O que eu gostava de saber é se isso é possovel legalmente para que eu possa propor isso ao meu chefe.

Obrigada desde já